So funktioniert es

2.0 Bevor es losgeht

Für die Datennerds. Niemand muss das hier lesen, um Rad zu fahren. Es steht hier, weil manche von uns mit einer Zahl erst etwas anfangen können, wenn sie wissen, woher sie kommt.

Die Kurzfassung: Wir nehmen deine Leistung, dein Gewicht, dein Rad, die Straße und die Luft und fahren das Segment für dich – eine Zehntelsekunde nach der anderen. Die echte Fahrt musst du trotzdem selbst machen.

2.1 Was eine Prognose ist – und was nicht

Eine prognostizierte Zeit ist die Zeit, in der unser Modell ein Segment fährt: mit deinem Leistungsprofil, deinem Gewicht und deinem Rad, auf dieser Straße und in dieser Luft. Sie beantwortet die Frage: „Wie schnell könnte ich hier sein, wenn ich alles gebe?“ – für jetzt oder für eine Stunde deiner Wahl.

Es ist eine Berechnung. Kein Versprechen. Und sie weiß nicht, dass du schlecht geschlafen hast oder ein Lieferwagen auf dem Radweg steht.

Der Abstand zum Rekord vergleicht diese Zeit mit der schnellsten Zeit in der Strava-Bestenliste: dem QOM, wenn in deinem Profil „weiblich“ steht, andernfalls dem KOM.

$$\text{Abstand} = \frac{t_{\text{Rekord}} - t_{\text{prognostiziert}}}{t_{\text{Rekord}}}$$

Über null sieht dich das Modell vor dem Rekord. Unter null dahinter.

Das ist ein Zeitabstand und keine Wahrscheinlichkeit. Ein Abstand von +3% bedeutet, dass die prognostizierte Zeit 3% schneller als der Rekord ist. Es bedeutet weder eine Chance von 3% auf irgendetwas noch eine Chance von 97%. Kronen werden nicht per Tabellenkalkulation vergeben.

Ein Strich statt einer Zeit bedeutet, dass wir keine Prognose berechnen konnten. Meist haben wir noch kein Leistungsprofil von dir, oder für die angefragte Stunde liegt keine Wetterprognose vor.

2.2 Dein Motor: das Leistungsprofil

Alles beginnt damit, wie viel Leistung du halten kannst – und wie lange.

Die Leistungskurve. Deine beste Durchschnittsleistung für zwölf Zeitspannen: 5, 10, 20 und 30 Sekunden sowie 1, 2, 5, 10, 20, 30, 45 und 60 Minuten.

Du hast zwei Möglichkeiten, eine solche Kurve zu erhalten.

• Aus deinen Fahrten. Wir lesen deine Fahrten der letzten 180 Tage aus Strava aus und nehmen für jede Zeitspanne die höchste Leistung, die du gehalten hast. Dann bereinigen wir die Kurve in drei Schritten. Bei einer Zeitspanne, für die du nie alles gegeben hast, entsteht eine Delle. Diesen Wert heben wir auf eine Kurve an, die wir an deine stärkeren Punkte angepasst haben. Bei einer längeren Belastung kann die Leistung nie höher sein als bei einer kürzeren, deshalb darf die Kurve nicht ansteigen. Und kein Wert fällt unter die Leistung, die du tatsächlich aufgezeichnet hast.
• Von dir selbst. Gib deine eigenen Zahlen ein – so viele der zwölf Werte, wie du kennst. Den Rest ergänzen wir, indem wir eine glatte Kurve durch deine Angaben ziehen. Jenseits deiner kürzesten und längsten Zeitspanne schätzen wir nicht weiter, sondern halten den jeweiligen Wert konstant. Bei einem einzigen Wert passen wir eine typische Kurve daran an. Für eine von dir eingegebene Kurve werden deine Fahrten nicht verwendet. Deine Eingaben bleiben genau so, wie du sie eingegeben hast.

FTP, die funktionelle Schwellenleistung, ist die Leistung, die du etwa eine Stunde lang halten kannst. Wir nehmen den höheren Wert aus deiner 60-Minuten-Leistung und 95% deiner 20-Minuten-Leistung, auf das nächste Watt gerundet. Wenn du deine FTP besser kennst, gib sie ein. Eine von dir eingegebene FTP bleibt bestehen, bis du sie änderst oder das Feld leerst.

CP und W′. Die kritische Leistung, CP, ist die Leistung, die du lange halten kannst, ohne deine Reserven anzugreifen. W′, „W Prime“, ist die Größe dieser Reserve: eine feste Menge an Arbeit in Joule, die dir oberhalb der CP zur Verfügung steht. Fährst du über der CP, leert sich W′. Fährst du darunter, füllt sich W′ wieder auf.

Ist die Reserve aufgebraucht, senkt das Modell die Leistung vorübergehend unter die CP. Nach dieser 20-sekündigen Drosselung kann das wiedergewonnene W′ eine weitere Belastung oberhalb der CP ermöglichen. Der Stand der Reserve und eine laufende Drosselung werden über die Strecke hinweg fortgeführt; ein neuer Abschnitt setzt sie nicht zurück.

Das zugrunde liegende Modell von Monod und Scherrer besagt, dass die Arbeit, die du in einer Zeit $t$ leisten kannst, folgendermaßen beschrieben wird:

$$t \cdot P = CP \cdot t + W'$$

Trägst du für die Punkte deiner Kurve $t \cdot P$ gegen $t$ auf, erhältst du eine Gerade. Ihre Steigung ist deine CP, ihr Achsenabschnitt dein W′. Wir passen diese Gerade an deine gesamte Kurve an, damit ein einzelner Ausreißer nicht den Ausschlag gibt. CP und W′ werden immer berechnet. Es gibt kein Eingabefeld dafür.

Leistung, die du halten kannst, nach Dauer. Aus der Kurve, CP und W′ berechnen wir, was du für 45 Sekunden sowie für 2, 5, 8, 20, 40 und 60 Minuten halten kannst.

• Bis zu 5 Minuten lesen wir die Leistung aus deiner Kurve ab: aus deinen eigenen Bestleistungen.

• Ab 30 Minuten stammt sie aus dem Modell:

  $$SP(t) = CP + \frac{W'}{t}$$

• Dazwischen kombinieren wir beides auf einer logarithmischen Zeitskala. Dabei steigt $w$ von 0 bei 5 Minuten auf 1 bei 30 Minuten:

  $$SP(t) = \exp\bigl((1 - w)\,\ln SP_{5\,\text{min}} + w\,\ln SP_{30\,\text{min}}\bigr), \qquad w = \frac{\ln t - \ln 300}{\ln 1800 - \ln 300}$$

Welche Leistung eine Prognose verwendet. Eine Zielleistung für das ganze Segment, ausgewählt nach dessen Länge. Ein kurzes Segment fahren wir mit deiner Sprintleistung, ein langes mit deiner Schwellenleistung.

Deine FTP ist also nur bei langen Segmenten entscheidend. Bei allen Segmenten unter 8 km ergibt sich die Zeit aus deiner Kurve, CP und W′. Genau dafür gibt es die Kurve.

Kein Leistungsmesser? Dann gibt es keine Fahrten, aus denen wir eine Kurve auslesen können, und du erhältst ein Standardprofil: etwa 275 Watt für 20 Minuten und 250 Watt für eine Stunde. Wir weisen dich darauf hin, wenn du es verwendest. Das sind irgendwelche Zahlen, nicht deine. Deine Zeiten können deshalb erst genau sein, wenn du deine eigenen Werte eingibst. Selbst grobe Schätzungen sind besser als unsere Vorgaben.

2.3 Die Fahrt: Physik ohne Leiden

Das Segment in Abschnitten. Ein Segment hat nicht nur eine Steigung und eine Richtung. Deshalb teilen wir es in Abschnitte auf, für die das jeweils zutrifft. Wir gehen die Strecke entlang und schauen dabei 50 Meter voraus. Unterscheidet sich die vorausliegende Steigung um mehr als 2 Prozentpunkte vom aktuellen Abschnitt oder die Richtung um mehr als 10 Grad, beginnt ein neuer Abschnitt. Kein Abschnitt ist kürzer als 15 Meter. Für jeden Abschnitt kennen wir seine Länge, seine durchschnittliche Steigung, seine Richtung, seine Lage, seine Höhe und die Beschaffenheit des Untergrunds.

Die Kräfte. Drei Dinge bremsen dich, und eines davon hilft dir manchmal.

$$F_{\text{Schwerkraft}} = m\,g\,\sin(\arctan G) \qquad F_{\text{Rollwiderstand}} = C_{rr}\,m\,g\,\cos(\arctan G) \qquad F_{\text{Luft}} = \tfrac{1}{2}\,\rho\,C_dA\,v_{\text{Luft}}^{2}$$

• $m$ ist dein Gewicht plus das deines Rads. Dein Gewicht stammt aus deinem Profil; fehlt es, verwenden wir 75 kg. Für dein Rad verwenden wir das von dir gespeicherte Gewicht oder 9 kg.
• $G$ ist die Steigung des Abschnitts. Bergab wechselt die Schwerkraft die Seite.
• $C_{rr}$ ist der Rollwiderstand. Er beginnt bei 0,005, dem Wert für einen guten Straßenreifen auf gutem Asphalt, und verändert sich je nach Untergrund (2.5).
• $\rho$ ist die Luftdichte und $v_{\text{Luft}}$ die Geschwindigkeit der Luft relativ zu dir (2.4).
• $C_dA$ beschreibt, wie viel Luft du verdrängst: der Wert in deinem Profil. Ein neues Profil beginnt bei 0,35 m², einer typischen Haltung auf dem Rennrad. Rauer Untergrund erhöht ihn etwas, denn auf Schotter hält niemand dauerhaft die Aeroposition.

Von der Leistung, die du in die Pedale trittst, kommen 97% auf der Straße an. Die anderen 3% wärmen deine Kette.

Die Fahrt selbst. Wir fahren jeden Abschnitt in Schritten, die normalerweise eine Zehntelsekunde dauern. Geht W′ innerhalb eines Schritts aus, teilen wir ihn genau an diesem Zeitpunkt. In jedem Schritt ist die Kraft, die dich vorwärtsbewegt, deine Leistung am Rad geteilt durch deine Geschwindigkeit, abzüglich der drei Kräfte oben:

$$F_{\text{resultierend}} = \frac{\eta\,P}{v} - F_{\text{Luft}} - F_{\text{Rollwiderstand}} - F_{\text{Schwerkraft}} \qquad a = \frac{F_{\text{resultierend}}}{m}$$

Deine Geschwindigkeit verändert sich um $a$ mal die Dauer des Schritts, du kommst ein Stück voran, und wir wiederholen das, bis der Abschnitt geschafft ist. Die Geschwindigkeit am Ende eines Abschnitts ist die Anfangsgeschwindigkeit des nächsten. So nimmst du den Schwung einer schnellen Abfahrt in den nächsten Anstieg mit, genau wie auf der Straße. Das Segment beginnt bei 9 Metern pro Sekunde, etwa 32 km/h: ein fliegender Start, denn niemand holt sich eine Krone aus dem Stand.

W′ verbrauchen und zurückgewinnen. Solange deine Leistung über der CP liegt, kostet dich jedes Zeitintervall

$$W'_{\text{verbraucht}} = (P - CP)\cdot \Delta t$$

Wir ziehen nur die Energie ab, die in diesem Zeitintervall oberhalb der CP verbraucht wird. Erreicht W′ null, beginnt eine 20-sekündige Drosselung. Währenddessen folgt die Leistung einer allmählich gelockerten Grenze unterhalb der CP oder deiner gewählten Zielleistung, falls diese niedriger liegt. Die Drosselung läuft über Abschnittsgrenzen hinweg weiter; ein neuer Abschnitt startet sie nicht neu. Nach 20 Sekunden steht die gewählte Zielleistung wieder zur Verfügung, wobei das wiedergewonnene W′ eine Belastung oberhalb der CP ermöglicht. Leert diese Belastung W′ erneut, beginnt eine weitere Drosselung.

Solange deine Leistung unter der CP liegt, füllt sich W′ wieder auf – umso schneller, je weiter du unter der CP liegst:

$$\text{Regenerationsrate} = \frac{CP - P}{\tau}, \qquad \tau = 546\,e^{-0.01\,(CP - P)} + 316 \ \text{Sekunden}$$

Mehr als voll wird der Tank nie.

Bergab kannst du etwas mehr treten als die für das Segment gewählte Leistung, weil die Schwerkraft einen Teil der Arbeit übernimmt. Wir erlauben die gewählte Leistung plus W′ geteilt durch 300, aber nie mehr als das Doppelte deiner CP.

2.4 Der Himmel: Wind und Luft

Woher die Daten kommen. Die Wetterprognose stammt aus dem Global Forecast System der NOAA, kurz GFS, mit einem Raster von einem Viertelgrad. NOAA berechnet es viermal täglich neu, und wir übernehmen jeden Lauf, sobald er eintrifft. Die Prognose reicht sieben Tage voraus, Stunde für Stunde.

Wind entlang der Strecke. Ein Segment ändert seine Richtung, der Wind dreht sich nicht mit. Für jeden Abschnitt nehmen wir den Wind an dessen Position zu dem Zeitpunkt, an dem du laut Modell dort ankommst, und setzen ihn in Beziehung zur Richtung des Abschnitts. Gegenwind erhöht die relative Luftgeschwindigkeit, Rückenwind verringert sie. Rückenwind, der schneller ist als du, schiebt dich an.

Dünne und dichte Luft. Der Luftwiderstand wächst mit der Luftdichte, und Luft ist nicht überall gleich. Wir berechnen die Dichte aus Temperatur, Luftdruck und Luftfeuchtigkeit. Das Raster der Wetterprognose ist mit etwa 25 km recht grob. Die dort angenommene Geländehöhe kann stark von der tatsächlichen Höhe deiner Straße abweichen. Deshalb passen wir Temperatur und Luftdruck zuerst an die tatsächliche Höhe jedes Abschnitts an. Warme, feuchte Luft in der Höhe ist dünn, und dünne Luft macht schnell. Kalte, trockene Luft auf Meereshöhe ist dicht, und das bekommst du zu spüren.

Ohne Wetterprognose rechnen wir mit Windstille und einer Luftdichte von 1,225 kg/m³, dem Lehrbuchwert auf Meereshöhe.

Was du siehst und womit wir rechnen. Das Wetter auf deinem Bildschirm ist das Wetter nahe dem Segmentstart zum Zeitpunkt deiner Abfahrt. Die Zeitprognose verwendet das Wetter entlang der gesamten Strecke, Abschnitt für Abschnitt, so wie du es unterwegs antreffen würdest. Böen und Regen werden angezeigt, beeinflussen die Zeit aber noch nicht.

Wo es funktioniert. Wind und Wetter sind derzeit für Kalifornien, Oregon, Washington, Hawaii und Baja California verfügbar. Anderswo wird die Zeit bei Windstille prognostiziert, und es gibt keine Sieben-Tage-Prognose.

2.5 Die Straße: glatt, rau und „Ist das überhaupt eine Straße?“

Ein guter Reifen auf frischem Asphalt rollt fast ohne Widerstand. Auf Schotter nicht. Für jeden Abschnitt sehen wir nach, was OpenStreetMap über die Straße darunter weiß, und leiten daraus einen Wert von 1 bis 32 ab. Dieser Wert erhöht den Rollwiderstand und bei rauem Untergrund auch den Luftwiderstand.

Wenn die Karte keinen Belag angibt, richten wir uns nach der Art des Wegs: Eine Straße oder Hauptstraße gilt als befestigt, ein Radweg als nahezu ebenso gut, ein Wirtschafts- oder Zufahrtsweg als Schotter und ein Pfad als Erde. Die Zustandsklasse eines Wirtschaftswegs von 1 bis 5 erhöht den Wert zusätzlich.

Wenn die Karte überhaupt nichts über den Untergrund eines Abschnitts weiß, gehen wir von rauem Untergrund mit einem Wert von 20 aus. Unsere Kartendaten decken die Vereinigten Staaten, Kanada, Mexiko und Grönland ab. Außerhalb dieses Gebiets ist jeder Abschnitt „unbekannt“, und die prognostizierten Zeiten fallen langsamer aus, als sie sollten.

2.6 Die kommende Woche: die Prognose und die beste Startzeit

Mit Pro wird dieselbe Fahrt für jede Stunde der nächsten sieben Tage berechnet, jeweils mit dem Wind und den Luftbedingungen dieser Stunde. So erhältst du für jede mögliche Startstunde eine Zeit.

Die beste Startzeit ist die Stunde mit der schnellsten Zeit. Mehr steckt nicht dahinter: Wir fahren das Segment einmal für jede Stunde des Zeitraums und behalten die schnellste. Die Uhrzeiten werden in der Zeitzone des Segments angezeigt. „8 Uhr morgens“ bedeutet also 8 Uhr morgens an dem Ort, an dem das Segment liegt.

Je weiter eine Wetterprognose in die Zukunft blickt, desto unsicherer wird sie. Sie wird viermal täglich ersetzt. Die beste Stunde für Samstag kann sich zwischen Dienstag und Freitag verschieben. Schau noch einmal nach, bevor du dir die Startnummer anheftest.

2.7 Das Kleingedruckte für ehrliche Nerds

Was das Modell nicht kennt, kann es beim Fahren nicht berücksichtigen.

• Windschatten. Wir fahren allein. Ein KOM aus der Mitte einer Gruppe hatte Unterstützung, die wir dir nicht geben.
• Verkehr, Ampeln und Kurven. Wir bremsen nie. Die Straße verlangt es manchmal.
• Deine Tagesform. Die Kurve bildet deine Bestleistungen aus 180 Tagen ab. Heute muss nicht dein bester Tag sein.
• Deine Haltung. Ein $C_dA$ für die ganze Fahrt. Wenn du dich klein machst und so bleibst, bist du schneller als wir. Wenn du dich zum Essen aufrichtest, nicht.
• Die Rekorde selbst. Eine Rekordzeit ist das, was Strava gespeichert hat: Rückenwindtage, Gruppenfahrten und gelegentlich ein Auto eingeschlossen.
• Untergründe, die die Karte nicht kennt, und alle Orte außerhalb des Vorhersagegebiets (2.4, 2.5).
• Böen und Regen werden angezeigt, aber noch nicht berücksichtigt.

Die Prognosen von KOM Hunter sind Schätzungen aus einem mathematischen Modell und den Daten, die uns vorliegen. Deine tatsächliche Zeit kann aus Gründen abweichen, die das Modell nicht erfasst: ein plötzlicher Wetterumschwung, der Straßenzustand, der Verkehr oder deine Tagesform. Verlass dich auf dein eigenes Urteil.

Und fahr sicher. Keine Krone ist es wert, bei Rot zu fahren.