Come funziona

2.0 Prima di cominciare

Per gli appassionati di dati. Non serve leggere tutto questo per pedalare. È qui perché alcuni di noi non riescono ad apprezzare un numero finché non sanno da dove viene.

In breve: prendiamo la tua potenza, il tuo peso, la tua bici, la strada e l’aria, e percorriamo il segmento per te, un decimo di secondo alla volta. Quello vero devi comunque percorrerlo tu.

2.1 Che cos’è una previsione e che cosa non è

Un tempo previsto è il tempo in cui il nostro modello percorre un segmento, con il tuo profilo di potenza, il tuo peso e la tua bici, su quella strada e in quelle condizioni dell’aria. È la risposta a «quanto potrei andare forte qui se dessi tutto?», per adesso o per un’ora a tua scelta.

È un calcolo. Non è una promessa, e non sa che hai dormito male o che un furgone delle consegne è parcheggiato nella corsia ciclabile.

Il divario rispetto al record confronta quel tempo con il tempo più veloce nella classifica di Strava: il QOM se il tuo profilo indica sesso femminile, il KOM negli altri casi.

$$\text{divario} = \frac{t_{\text{record}} - t_{\text{previsto}}}{t_{\text{record}}}$$

Sopra lo zero, il modello ti dà davanti al record. Sotto lo zero, dietro.

È un margine e non una probabilità. Un divario del +3% significa che il tempo previsto è del 3% più veloce del record. Non significa avere il 3% di probabilità di qualcosa, e nemmeno il 97%. Le corone non si assegnano con un foglio di calcolo.

Un trattino al posto del tempo significa che non siamo riusciti a calcolarlo. Di solito non abbiamo ancora un tuo profilo di potenza, oppure non ci sono previsioni meteo per l’ora che hai richiesto.

2.2 Il tuo motore: il profilo di potenza

Tutto parte da quanta potenza riesci a sostenere e per quanto tempo.

La curva di potenza. La tua migliore potenza media per dodici durate: 5, 10, 20 e 30 secondi, e 1, 2, 5, 10, 20, 30, 45 e 60 minuti.

Ci sono due modi per ottenerla.

• Dalle tue uscite. Leggiamo su Strava le tue uscite degli ultimi 180 giorni e prendiamo la migliore potenza che hai sostenuto per ciascuna durata. Poi sistemiamo la curva in tre passaggi. Se per una durata non hai mai dato tutto, il valore forma un avvallamento: lo alziamo fino a una curva adattata ai tuoi punti migliori. Uno sforzo più lungo non può mai avere una potenza maggiore di uno più breve, quindi impediamo alla curva di risalire. E nessun valore scende al di sotto di quello che hai effettivamente registrato.
• Da te. Inserisci i tuoi valori, tutti quelli che conosci tra i dodici. Completiamo quelli mancanti tracciando una curva regolare attraverso i valori che ci hai dato. Oltre la durata più breve e quella più lunga che hai inserito non facciamo altre stime: manteniamo il valore corrispondente. Con un solo valore adattiamo a esso una curva tipica. Le tue uscite non vengono usate per una curva che inserisci tu. Ciò che hai digitato resta esattamente come l’hai digitato.

L’FTP, potenza di soglia funzionale, è quella che riesci a sostenere per circa un’ora. Prendiamo il valore più alto tra la tua potenza sui 60 minuti e il 95% della tua potenza sui 20 minuti, arrotondato al watt più vicino. Se conosci meglio la tua FTP, inseriscila. L’FTP che hai inserito resta finché non la modifichi o svuoti il campo.

CP e W′. La potenza critica, CP, è la potenza che puoi sostenere a lungo senza intaccare le riserve. W′, «W primo», è la riserva a cui puoi attingere: una quantità fissa di lavoro, in joule, che puoi spendere al di sopra della CP. Pedala sopra la CP e W′ si consuma. Pedala sotto e W′ si ricarica.

Quando la riserva si esaurisce, il modello abbassa temporaneamente la potenza al di sotto della CP. Dopo questo rallentamento di 20 secondi, il W′ recuperato può consentire un altro sforzo sopra la CP. La riserva e l’eventuale rallentamento in corso si mantengono lungo tutto il percorso; passare a un nuovo tratto non cambia la riserva né riavvia il rallentamento.

Il modello alla base, di Monod e Scherrer, dice che il lavoro che puoi compiere in un tempo $t$ è

$$t \cdot P = CP \cdot t + W'$$

Rappresentando $t \cdot P$ in funzione di $t$ per i punti della tua curva ottieni una retta. La sua pendenza è la tua CP e la sua intercetta è il tuo W′. Adattiamo quella retta all’intera curva, così un singolo sforzo eccezionale non decide tutto. CP e W′ vengono sempre calcolati. Non ci sono campi in cui inserirli.

La potenza che puoi sostenere, per durata. Dalla curva, dalla CP e da W′ calcoliamo quanta potenza riesci a sostenere per 45 secondi e per 2, 5, 8, 20, 40 e 60 minuti.

• Fino a 5 minuti, la leggiamo dalla tua curva: i tuoi migliori sforzi.

• Da 30 minuti in poi, viene dal modello:

  $$SP(t) = CP + \frac{W'}{t}$$

• Tra i due estremi, combiniamo i valori su una scala temporale logaritmica. Con $w$ che va da 0 a 5 minuti a 1 a 30 minuti:

  $$SP(t) = \exp\bigl((1 - w)\,\ln SP_{5\,\text{min}} + w\,\ln SP_{30\,\text{min}}\bigr), \qquad w = \frac{\ln t - \ln 300}{\ln 1800 - \ln 300}$$

Quale potenza usa una previsione. Una sola potenza obiettivo per l’intero segmento, scelta in base alla sua lunghezza. Un segmento breve viene percorso con la tua potenza di sprint; uno lungo con quella di soglia.

Quindi la tua FTP conta solo sui segmenti lunghi. Per tutti quelli sotto gli 8 km il tempo deriva dalla tua curva, dalla CP e da W′. È proprio questo il senso di avere una curva.

Non hai un misuratore di potenza? Allora non ci sono uscite da cui ricavare una curva e ti assegniamo un profilo predefinito: circa 275 watt per 20 minuti e 250 watt per un’ora. Ti avvisiamo quando lo stai usando. Sono i valori di qualcun altro, non i tuoi, quindi i tuoi tempi non possono essere accurati finché non inserisci i tuoi. Anche dei valori approssimativi sono meglio dei nostri.

2.3 La pedalata: la fisica, senza la fatica

Il segmento a tratti. Un segmento non ha un’unica pendenza e un’unica direzione, quindi lo dividiamo in tratti che le abbiano. Seguiamo il percorso guardando 50 metri avanti. Quando la pendenza davanti a noi differisce da quella del tratto in cui siamo di oltre 2 punti percentuali, o la direzione di oltre 10 gradi, comincia un nuovo tratto. Nessun tratto è più corto di 15 metri. Per ogni tratto conosciamo la lunghezza, la pendenza media, la direzione, la posizione, l’altitudine e il tipo di fondo.

Le forze. Tre cose ti frenano, e una di queste a volte ti aiuta.

$$F_{\text{gravità}} = m\,g\,\sin(\arctan G) \qquad F_{\text{rotolamento}} = C_{rr}\,m\,g\,\cos(\arctan G) \qquad F_{\text{aria}} = \tfrac{1}{2}\,\rho\,C_dA\,v_{\text{aria}}^{2}$$

• $m$ sei tu più la tua bici. Il tuo peso viene dal profilo, oppure usiamo 75 kg se non lo conosciamo. Il peso della bici è quello che hai salvato, oppure 9 kg.
• $G$ è la pendenza del tratto. In discesa, la gravità passa dalla tua parte.
• $C_{rr}$ è la resistenza al rotolamento. Parte da 0,005, un buon pneumatico da strada su un buon asfalto, e cambia in base al fondo (2.5).
• $\rho$ è la densità dell’aria e $v_{\text{aria}}$ è la velocità dell’aria rispetto a te (2.4).
• $C_dA$ indica quanta aria devi spostare: è il valore nel tuo profilo. Un nuovo profilo parte da 0,35 m², una posizione tipica su una bici da corsa. Il fondo sconnesso lo aumenta un po’, perché nessuno mantiene una posizione raccolta sulla ghiaia.

Della potenza che metti sui pedali, il 97% arriva alla strada. Il restante 3% scalda la catena.

La pedalata vera e propria. Percorriamo ogni tratto a passi che normalmente durano un decimo di secondo. Se W′ si esaurisce durante un passo, lo dividiamo in quell’istante. A ogni passo, la forza che ti muove è la potenza alla ruota divisa per la tua velocità, meno le tre forze appena descritte:

$$F_{\text{risultante}} = \frac{\eta\,P}{v} - F_{\text{aria}} - F_{\text{rotolamento}} - F_{\text{gravità}} \qquad a = \frac{F_{\text{risultante}}}{m}$$

La tua velocità cambia di $a$ moltiplicato per la durata del passo, avanzi, e ripetiamo il tutto fino alla fine del tratto. La velocità con cui esci da un tratto è quella con cui entri nel successivo, così una discesa veloce ti dà slancio per la salita seguente, proprio come sulla strada. Il segmento comincia a 9 metri al secondo, circa 32 km/h: una partenza lanciata, perché nessuno conquista una corona partendo da fermo.

Spendere e recuperare W′. Quando la tua potenza supera la CP, ogni intervallo ti costa

$$W'_{\text{consumato}} = (P - CP)\cdot \Delta t$$

Sottraiamo solo l’energia spesa sopra la CP in quell’intervallo. Quando W′ raggiunge zero, comincia un rallentamento di 20 secondi. Durante questo periodo, la potenza segue un limite inferiore alla CP che si allenta gradualmente, oppure la potenza obiettivo scelta se questa è più bassa. Il rallentamento prosegue da un tratto all’altro; un nuovo tratto non lo fa ricominciare. Dopo 20 secondi, la potenza obiettivo scelta torna disponibile e il W′ recuperato permette gli sforzi sopra la CP. Se quello sforzo esaurisce di nuovo W′, comincia un altro rallentamento.

Quando la tua potenza è sotto la CP, W′ si ricarica, tanto più in fretta quanto più sei al di sotto della CP:

$$\text{tasso di recupero} = \frac{CP - P}{\tau}, \qquad \tau = 546\,e^{-0.01\,(CP - P)} + 316 \ \text{secondi}$$

Non si riempie mai oltre la capacità massima.

In discesa puoi spingere un po’ più forte della potenza scelta per il segmento, perché la gravità svolge parte del lavoro. Consentiamo la potenza scelta più W′ diviso per 300, e mai oltre il doppio della tua CP.

2.4 Il cielo: vento e aria

Da dove arrivano le previsioni. Usiamo il Global Forecast System della NOAA, GFS, sulla sua griglia di un quarto di grado. La NOAA lo esegue quattro volte al giorno e noi acquisiamo ogni nuova elaborazione appena è disponibile. Copre i sette giorni successivi, ora per ora.

Il vento lungo il percorso. Un segmento cambia direzione, ma il vento non gira con lui. Per ogni tratto prendiamo il vento in quel punto, nel momento in cui il modello prevede il tuo arrivo, e lo rapportiamo alla direzione del tratto. Il vento contrario aumenta il flusso d’aria che devi attraversare e il vento a favore lo riduce. Un vento a favore più veloce di te ti spinge.

Aria rarefatta e aria densa. La resistenza aerodinamica cresce con la densità dell’aria, e l’aria non è uguale dappertutto. Ne calcoliamo la densità da temperatura, pressione e umidità. La griglia delle previsioni è poco dettagliata, circa 25 km, e l’altitudine del terreno che rappresenta può differire molto da quella della strada su cui ti trovi, quindi prima correggiamo temperatura e pressione in base all’altitudine reale di ogni tratto. L’aria calda e umida in quota è rarefatta, e con l’aria rarefatta si va veloci. L’aria fredda e secca al livello del mare è densa, e la sentirai tutta.

Senza previsioni usiamo aria ferma con una densità di 1,225 kg/m³, il valore da manuale per il livello del mare.

Quello che vedi e quello che usiamo. Il meteo sullo schermo è quello vicino alla partenza del segmento nel momento in cui ti metti in movimento. La previsione del tempo di percorrenza usa il meteo lungo tutto il percorso, tratto per tratto, come lo incontreresti tu. Raffiche e pioggia vengono mostrate, ma non modificano ancora il tempo.

Dove funziona. Al momento vento e meteo coprono California, Oregon, Washington, Hawaii e Baja California. Altrove il tempo viene previsto in aria ferma e non sono disponibili previsioni a sette giorni.

2.5 La strada: liscia, sconnessa e «ma questa è davvero una strada?»

Un buon pneumatico sull’asfalto appena steso rotola quasi senza fatica. Sulla ghiaia no. Per ogni tratto cerchiamo cosa dice OpenStreetMap della strada su cui si trova e traduciamo l’informazione in un punteggio da 1 a 32. Il punteggio aumenta la resistenza al rotolamento e, sui fondi sconnessi, anche quella aerodinamica.

Quando la mappa non specifica il fondo, ci basiamo sul tipo di strada: una strada urbana o principale è considerata pavimentata, una pista ciclabile quasi allo stesso modo, una pista o una strada di servizio come ghiaia, un sentiero come terra. Il grado di una pista, da 1 a 5, può renderla ancora più sconnessa.

Quando la mappa non sa nulla del fondo di un tratto, ne presumiamo uno sconnesso, con un punteggio di 20. I dati cartografici che conserviamo coprono Stati Uniti, Canada, Messico e Groenlandia. Al di fuori di questi paesi ogni tratto è «sconosciuto» e i tempi previsti risultano più lenti di quanto dovrebbero.

2.6 La settimana che viene: le previsioni e il momento migliore per pedalare

Con Pro, la stessa pedalata viene simulata per ogni ora dei prossimi sette giorni, ciascuna con il vento e le condizioni dell’aria di quell’ora. Ottieni così un tempo per ogni ora in cui potresti partire.

Il momento migliore per pedalare è l’ora con il tempo di percorrenza più veloce. È tutto qui: percorriamo il segmento una volta per ogni ora dell’intervallo e teniamo il risultato più rapido. Gli orari sono mostrati nel fuso orario del segmento, quindi «le 8 del mattino» significa le 8 del mattino nel luogo in cui si trova il segmento.

Una previsione diventa meno certa quanto più guarda lontano e viene sostituita quattro volte al giorno. L’ora migliore per sabato può cambiare tra martedì e venerdì. Ricontrolla prima di appuntarti il numero di gara.

2.7 Le note a margine, per appassionati onesti

Ciò che il modello non conosce, non può simularlo.

• Scia. Pedaliamo da soli. Un KOM ottenuto nel mezzo di un’uscita di gruppo ha avuto un aiuto che noi non ti diamo.
• Traffico, semafori e curve. Non freniamo mai. La strada a volte lo impone.
• La tua giornata. La curva rappresenta il meglio dei tuoi ultimi 180 giorni. Oggi potresti non essere al massimo.
• La tua posizione. Un solo $C_dA$ per tutta l’uscita. Se ti abbassi e resti basso, andrai più forte di noi. Se ti raddrizzi per mangiare, no.
• I record stessi. Un tempo record è quello registrato su Strava: giornate di vento a favore, uscite di gruppo e qualche auto comprese.
• Fondi che la mappa non conosce e tutti i luoghi fuori dalla copertura delle previsioni meteo (2.4, 2.5).
• Raffiche e pioggia vengono mostrate, ma non sono ancora usate.

Le previsioni mostrate da KOM Hunter sono stime ricavate da un modello matematico e dai dati che abbiamo. Il tuo tempo reale può essere diverso per motivi che il modello non vede: un cambiamento improvviso del meteo, le condizioni della strada, il traffico o come ti senti quel giorno. Usa il tuo giudizio.

E pedala in sicurezza. Nessuna corona vale un semaforo rosso.